INDICADORES DEMOGRÁFICOS SUBPROVINCIALES. NATALIDAD Y MORTALIDAD

Notas metodológicas


1. Introducción

La obtención por métodos directos de indicadores demográficos referidos a áreas con un escaso número de eventos observados, por provenir de una población no muy numerosa en términos demográficos, presenta el problema de que la variabilidad a la que el número de eventos está sujeto, puede derivar en que los indicadores calculados sean muy erráticos y presenten grandes diferencias entre áreas y periodos que, en realidad, no son debidas a la incidencia del fenómeno analizado, sino a la aleatoridad de los sucesos que lo definen. Esta variabilidad espúrea se produce, desde luego, en los indicadores que se obtienen a partir de un número muy reducido de eventos como, por ejemplo, la esperanza de vida o el indicador sintético de fecundidad, que requieren para su cálculo de las tasas espécificas por edad; pero también puede darse en indicadores basados en la suma total de los sucesos, como la tasa bruta de mortalidad.

Por ello, en esta publicación se ha optado por generar los indicadores a partir de modelizaciones estadísticas que, al reducir el número de parámetros efectivamente estimados e introducir estructuras relacionales entre ellos, aumentan la precisión de los indicadores. En concreto los métodos utilizados para obtener los estimadores publicados han sido del tipo bayesiano, según se explica en el siguiente apartado.

En esta publicación se presentan una serie de indicadores demográficos referidos a ámbitos subprovinciales de la Comunitat Valenciana, en concreto, para las comarcas. Los datos utilizados provienen de los resultados definitivos del movimiento natural de la población y de las estimaciones de población.

La agrupación de municipios en comarcas se corresponde con las demarcaciones territoriales homologadas de rango 1 (DTH1) recogidas en la publicación Proposta de demarcacions territorials homologades (València, 1988: Generalitat Valenciana, Conselleria d'Administració Pública).

A la hora de interpretar los indicadores que aquí se presentan, hay que tener en cuenta que el valor de un indicador demográfico está influenciado por multitud de variables, pero es indudable que la estructura por edad de la población es una de las que ejerce mayor efecto, especialmente en aquellos indicadores más simples que no la tienen en cuenta para su cálculo, como son las tasas brutas de natalidad y mortalidad y en menor medida la tasa global de fecundidad.

Así, en general, la tasa bruta de natalidad es menor en poblaciones envejecidas y mayor en poblaciones jóvenes, mientras que con la tasa bruta de mortalidad sucede lo contrario. Esta es mayor en poblaciones envejecidas y menor en poblaciones jóvenes. Alternativamente, los indicadores como el índice sintético de fecundidad y las esperanzas de vida se calculan teniendo en cuenta la estructura por edad de la población y esto tiene como consecuencia que sus resultados se vean menos influenciados por ésta.


2. Modelización y estimación de indicadores

En todos los casos se ha partido de la modelización de los eventos por edad en años cumplidos y, en su caso, sexo de cada una de las comarcas, como desviación del comportamiento de la Comunitat Valenciana, la cual se ha tomado como base. En el modelo se incluyen los sucesos de 4 años consecutivos. Así, para los indicadores de mortalidad se han modelizado las defunciones por edad y sexo en grupos quinquenales (con la habitual diferenciación del grupo de 0 años, es decir, 0 años, 1 a 4 años, 5 a 9 años, etc. hasta 95 y más años). Para los de fecundidad se han modelizado las nacimientos por edad de la madre en grupos quinquenales para el grupo de mujeres entre 15 y 49 años.

Los indicadores demográficos estimados se han obtenido sustituyendo en las fórmulas del apartado 3 bien las tasas estimadas, bien los sucesos obtenidos al aplicar dichas tasas a las Estimaciones de Población. Las estimaciones se han aproximado por simulación y en las tablas se presenta como estimador de cada indicador la mediana de la distribución posterior y como indicador del error del modelo un intervalo de credibilidad con el 95% de probabilidad.


2.1 Modelización de las tasas de fecundidad

La modelización se ha llevado a cabo suponiendo que los nacimientos se distribuyen como una Poisson, de acuerdo al siguiente modelo jerárquico:

      \(N^t_{ce}\sim Po(\theta_{ce}·M^t_{ce}·f^t_e)\)   t=1, ...,4 c=1, ..., 34 y e=15-19, ..., 45-49

Donde:

       \(N^t_{ce}\)    son los nacimientos durante el año t de madres de edad e en la comarca c.

       \(M^t_{ce}\)    son las mujeres de edad e en la comarca c a 1-7-t.

       \(f^t_e\)    son las tasas de fecundidad de las mujeres de edad e en la Comunitat Valenciana en el año t.

       \(\theta_{ce}\)    es un parámetro que depende de la comarca y edad, y que permite relacionar las tasas de fecundidad comarcales a partir de las de la Comunitat Valenciana. Dicho parámetro se supone que tiene la siguientes forma:

       \(\theta_{ce}=exp(\alpha^f_c+\beta^f_{ce})\)

Donde los parámetros de la exponencial se han modelizado mediante priores de media 0 y distribuidos normalmente, esto es:

       \(\alpha^f_c\sim N(0, \sigma^f_a)\)   c=1, ..., 34

       \(\beta^f_{ce}\sim N(0, \sigma^f_b)\)   c=1, ..., 34 y e=15-19, ..., 45-49

Finalmente, las desviaciones típicas de dichas normales se han modelizado mediante priores no informativas.

Una vez estimadas las distribuciones de los parámetros, las tasas de fecundidad específicas \((\phi^t_{ce})\) y los nacimientos \((\Pi^t_{ce})\) que se han utilizado en el cálculo de los indicadores se obtienen, respectivamente, como:

       \(\phi^t_{ce}=\theta_{ce}·f^t_e\)   t=1, ...,4 c=1, ..., 34 y e=15-19, ..., 45-49

       \(\Pi^t_{ce}=\phi^t_{ce}·M^t_{ce}\)   t=1, ...,4 c=1, ..., 34 y e=15-19, ..., 45-49


2.2 Modelización de las tasas de mortalidad

La modelización se ha llevado a cabo suponiendo que las defunciones se distribuyen como una Poisson, de acuerdo al siguiente modelo jerárquico:

      \(D^t_{ces}\sim Po(\eta_{ces}·P^t_{ces}·m^t_{es})\)  t=1, ...,4 c=1, ..., 34 s=hombres, mujeres y e=0, 1-4, 5-9, ..., 95 y más.

Donde:

       \(D^t_{ces}\)    son las defunciones durante el año t de personas de edad e y sexo s, en la comarca c.

       \(P^t_{ces}\)    son las personas de edad e y sexo s, en la comarca c a 1-7-t.

       \(m^t_{es}\)    son las tasas de mortalidad de las personas de edad e y sexo s, en la Comunitat Valenciana en el año t.

       \(\eta_{ces}\)    es un parámetro que depende de la comarca, edad y sexo, y que permite relacionar las tasas de mortalidad comarcales a partir de las de la Comunitat Valenciana. Dicho parámetro se supone que tiene la siguiente forma:

       \(\eta_{ces}=exp(\alpha^m_c+\beta^m_{ce}+\gamma^m_{cs})\)

Donde los parámetros de la exponencial se han modelizado mediante priores de media 0 y distribuidos normalmente, esto es:

       \(\alpha^m_c\sim N(0, \sigma^m_a)\)   c=1, ..., 34

       \(\beta^m_{ce}\sim N(0, \sigma^m_b)\)   c=1, ..., 34 y e=0, 1-4, 5-9, ..., 95 y más.

       \(\gamma^m_{cs}\sim N(0, \sigma^m_g)\)   c=1, ..., 34 y s=hombres, mujeres

Finalmente, las desviaciones típicas de dichas normales se han modelizado mediante priores no informativas.

Una vez estimadas las distribuciones de los parámetros, las tasas de mortalidad específicas \((\lambda^t_{ces})\) y las defunciones \((\Lambda^t_{ces})\) que se han utilizado en el cálculo de los indicadores se obtienen, respectivamente, como:

       \(\lambda^t_{ces}=\eta_{ces}·m^t_{es}\)   t=1, ...,4 c=1, ..., 34 e=0, 1-4, 5-9, ..., 95 y más y s=hombres, mujeres

       \(\Lambda^t_{ces}=\lambda^t_{ces}·P^t_{ces}\)   t=1, ...,4 c=1, ..., 34 e=0, 1-4, 5-9, ..., 95 y más y s=hombres, mujeres


3. Definición de indicadores

Tasa bruta de natalidad

Se define como el total de nacimientos de madres residentes en un territorio por cada mil habitantes de dicho territorio.

      \(TBN^t=\frac{N^t}{P^{1-7-t}}·1000\)

Donde:

       \(N^t\)    son los nacimientos durante el año t.

       \(P^{1-7-t}\)    es la población a 1 de julio del año t.


Tasa global de fecundidad

Se define como el total de nacimientos de madres residentes en un territorio por cada mil mujeres en edad fértil residiendo en dicho territorio.

      \(TGF^t=\frac{N^t}{M_{15-49}^{1-7-t}}·1000\)

Donde:

       \(N^t\)   son los nacimientos durante el año t.

       \(M_{15-49}^{1-7-t}\)    son las mujeres de 15 a 49 años.


Indicador sintético de fecundidad

Se define como el número medio de hijos/as que tendría una mujer a lo largo de su vida fértil en caso de mantener la misma intensidad fecunda por edades que la observada el año t.

       \(ISF^t=5\cdot\displaystyle\sum_xf_{x,x+4}^t\)

Donde:

       \(f_{x,x+4}^t=\frac{N_{x,x+4}^t}{M_{x,x+4}^{1-7-t}}\)    es la tasa de fecundidad para el grupo de edad x, x+4 en el año t.

       \(N_{x,x+4}^t\)    son los nacimientos durante el año t de madres con edades comprendidas entre x y x+4.

       \(M_{x,x+4}^{1-7-t}\)    son las mujeres con edades comprendidas entre x y x+4.


Edad media a la maternidad

Se define como la edad media a la que una mujer residente tendría sus hijos/as en caso de mantener la misma intensidad fecunda por edad que la observada en el año t.

       \(EMM^t=\frac{\displaystyle\sum_x(x+2,5)\cdot f_{x,x+4}^t}{\displaystyle\sum_xf_{x,x+4}^t}\)

Donde:

       \(f_{x,x+4}^t\)    es la tasa de fecundidad para el grupo de edad x, x+4 en el año t.


Indicador sintético de fecundidad de orden 1

Se define como el número esperado de primeros hijos/as (hijos/as de orden 1) por mujer a lo largo de su vida fértil en caso de mantener la misma intensidad fecunda de orden 1 por edades que la observada el año t.

       \(ISF^{1,t}=5\cdot\displaystyle\sum_xf_{x,x+4}^{1,t}\)

Donde:

       \(f_{x,x+4}^{1,t}=\frac{N_{x,x+4}^{1,t}}{M_{x,x+4}^{1-7-t}}\)    es la tasa de fecundidad de orden 1 para el grupo de edad x, x+4 en el año t.

       \(N_{x,x+4}^{1,t}\)    son los nacimientos de orden 1 durante el año t de madres con edades comprendidas entre x y x+4.

       \(M_{x,x+4}^{1-7-t}\)    son las mujeres con edades comprendidas entre x y x+4.


Edad media al nacimiento del primer hijo/a

Se define como la edad media a la que una mujer residente tendría su primer hijo/a en caso de mantener la misma intensidad fecunda de orden 1 por edad que la observada en el año t.

       \(EMM^{1,t}=\frac{\displaystyle\sum_x(x+2,5)\cdot f_{x,x+4}^{1,t}}{\displaystyle\sum_xf_{x,x+4}^{1,t}}\)

Donde:

       \(f_{x,x+4}^{1,t}\)    es la tasa de fecundidad de orden 1 para el grupo de edad x, x+4 en el año t.


Tasa bruta de mortalidad

Se define como el total de defunciones de residentes a lo largo del año t por cada 1.000 habitantes.

       \(TBM^t=\frac{D^t}{P^{1-7-t}}·1000\)

Donde:

       \(D^t\)    son las defunciones ocurridas durante el año t.

       \(P^{1-7-t}\)    es la población a 1 de julio del año t.


Tasa de mortalidad por sexo

Se define como el total de defunciones de residentes de sexo s a lo largo del año t por cada 1.000 habitantes de sexo s.

       \(TM_s^t=\frac{D_s^t}{P_s^{1-7-t}}·1000\)

Donde:

       \(D_s^t\)    son las defunciones de personas de sexo s ocurridas durante el año t.

       \(P_s^{1-7-t}\)    es la población de sexo s a 1 de julio del año t.


Esperanza de vida al nacimiento por sexo

Número medio de años que vivirían los componentes de sexo s de una generación sometidos en cada edad al patrón de mortalidad de los residentes de sexo s durante el año t.

       \(e_0=\frac{\displaystyle\sum_x{}_nL_x}{l_0}\)

Donde:

       \(_nL_x=n\cdot l_{x+n}+a_x\cdot d_x\)

       \(a_x\)    es el numero medio de años vividos entre la fecha en que cumplen la edad x y la fecha de fallecimiento por aquellas personas del sexo considerado que han cumplido los x años pero que fallecen antes de cumplir los x+n años. En este caso \(a_0\) y \(a_1\) son iguales a los valores considerados en las tablas de mortalidad de la Comunitat Valenciana publicadas por el Instituto Nacional de Estadística, \(a_x=2,5\) para x=5, 10, ...., 90 y \(a_{95+}=\frac1{m_{95+}}\)

       \(d_x=l_x\cdot _nq_x\)

       \(l_0=100.000\)

       \(l_{x+n}=l_x\cdot(1-_nq_x)\)

       \(_nq_x=\frac{n\cdot m_{x,x+n-1}}{1+(n-a_x)\cdot m_{x,x+n-1}}\)

       \(m_{x,x+n-1}=\frac{D_{x,x+n-1}^t}{P_{x,x+n-1}^{1-7-t}}\)

       \(D_{x,x+n-1}^t\)    son las defunciones ocurridas durante el año t de personas del sexo considerado con edades cumplidas comprendidas entre x y x+n-1 ambas inclusive.

       \(P_{x,x+n-1}^{1-7-t}\)    es la población del sexo considerado con edades cumplidas comprendidas entre x y x+n-1 ambas inclusive a 1 de julio del año t.


Esperanza de vida a los 65 años por sexo

Número medio de años que viviría con 65 años cumplidos los componentes de sexo s de una generación sometidos en cada edad al patrón de mortalidad observado en los residentes de sexo s a lo largo del año t.

       \(e_{65}=\frac{{\displaystyle\sum_{x\geq65}}{}_nL_x}{l_{65}}\)


4. Mapa de la comarcalización utilizada

01. Els Ports Comarques
02. L'Alt Maestrat
03. El Baix Maestrat
04. L'Alcalatén
05. La Plana Alta
06. La Plana Baixa
07. El Alto Palancia
08. El Alto Mijares
09. El Rincón de Ademuz
10. Los Serranos
11. El Camp de Túria
12. El Camp de Morvedre
13. L'Horta Nord
14. L'Horta Oest
15. València
16. L'Horta Sud
17. La Plana de Utiel-Requena
18. La Hoya de Buñol
19. El Valle de Cofrentes-Ayora
20. La Ribera Alta
21. La Ribera Baixa
22. La Canal de Navarrés
23. La Costera
24. La Vall d'Albaida
25. La Safor
26. El Comtat
27. L'Alcoià
28. L'Alt Vinalopó / Alto Vinalopó
29. El Vinalopó Mitjà / El Vinalopó Medio
30. La Marina Alta
31. La Marina Baixa
32. L'Alacantí
33. El Baix Vinalopó
34. El Baix Segura / La Vega Baja