L'obtenció per mètodes directes d'indicadors demogràfics referits a àrees amb un escàs nombre d'esdeveniments observats, com que provenen d'una població no gaire nombrosa en termes demogràfics, presenta el problema que la variabilitat a què el nombre d'esdeveniments estan subjectes pot derivar en el fet que els indicadors calculats siguen molt erràtics i presenten grans diferències entre àrees i períodes que, en realitat, no són degudes a la incidència del fenomen analitzat, sinó a l'aleatorietat dels successos que el defineixen. Aquesta variabilitat espúria es produeix, per descomptat, en els indicadors que s'obtenen a partir d'un nombre molt reduït d'esdeveniments com ara, per exemple, l'esperança de vida o l'indicador sintètic de fecunditat, que requereixen per al càlcul de les taxes específiques per edat; però també poden donar-se en indicadors basats en la suma total dels successos, com la taxa bruta de mortalitat.
Per això, en aquesta publicació s'ha optat per generar els indicadors a partir de modelitzacions estadístiques que, en reduir el nombre de paràmetres efectivament estimats i introduir estructures relacionals entre ells, augmenten la precisió dels indicadors. En concret, els mètodes utilitzats per a obtindre els estimadors publicats han sigut del tipus bayesià, segons s'explica en l'apartat següent.
En aquesta publicació es presenten una sèrie d'indicadors demogràfics referits a àmbits subprovincials de la Comunitat Valenciana, en concret, per a les comarques. Les dades utilitzades provenen dels resultats definitius del moviment natural de la població i de les estimacions de població.
L'agrupació de municipis en comarques es correspon amb les demarcacions territorials homologades de rang 1 (DTH1) recollides en la publicació Proposta de demarcacions territorials homologades (València, 1988: Generalitat Valenciana, Conselleria d'Administració Pública).
A l'hora d'interpretar els indicadors que s'hi presenten, cal tindre en compte que el valor d'un indicador demogràfic està influenciat per multitud de variables, però és indubtable que l'estructura per edat de la població és una de les que exerceix major efecte, especialment en aquells indicadors més simples que no la tenen en compte per al seu càlcul, com són les taxes brutes de natalitat i mortalitat i en menor grau la taxa global de fecunditat.
Així, en general, la taxa bruta de natalitat és menor en poblacions envellides i major en poblacions joves, mentre que amb la taxa bruta de mortalitat succeeix el contrari. Aquesta és major en poblacions envellides i menor en poblacions joves. Alternativament, els indicadors com l'índex sintètic de fecunditat i les esperances de vida es calculen tenint en compte l'estructura per edat de la població i açò té com a conseqüència que els seus resultats s'hi vegen menys influenciats.
En tots els casos s'ha partit de la modelització dels esdeveniments per edat i, si és el cas, sexe de cada una de les comarques, com a desviació del comportament de la Comunitat Valenciana, la qual s'ha pres com a base. En el model s'inclouen els successos de 4 anys consecutius. Així, per als indicadors de mortalitat s'han modelitzat les defuncions per edat i sexe en grups quinquennals (amb l'habitual diferenciació del grup de 0 anys, és a dir, 0 anys, 1 a 4 anys, 5 a 9 anys, etc. fins a 95 i més anys). Per als de fecunditat s'han modelitzat els naixements per edat de la mare en grups quinquennals per al grup de dones entre 15 i 49 anys.
Els indicadors demogràfics estimats s'han obtingut substituint en les fórmules de l'apartat 3 bé les taxes estimades, bé els successos obtinguts en aplicar les taxes corresponents a les estimacions de població. Les estimacions s'han aproximat per simulació i en les taules es presenta com a estimador de cada indicador la mediana de la distribució posterior i com a indicador de l'error del model un interval de credibilitat amb el 95% de probabilitat.
La modelització s'ha dut a terme suposant que els naixements es distribueixen com una Poisson, d'acord al següent model jeràrquic:
\(N^t_{ce}\sim Po(\theta_{ce}·M^t_{ce}·f^t_e)\) t=1, ...,4 c=1, ..., 34 y e=15-19, ..., 45-49
On:
\(N^t_{ce}\) són els naixements durant l'any t de mares d'edat e en la comarca c.
\(M^t_{ce}\) són les dones d'edat e en la comarca c a 1-7-t.
\(f^t_e\) són les taxes de fecunditat de les dones d'edat e a la Comunitat Valenciana en l'any t.
\(\theta_{ce}\) és un paràmetre que depén de la comarca i edat, i que permet relacionar les taxes de fecunditat comarcals a partir de les de la Comunitat Valenciana. El dit paràmetre se suposa que té la forma següent:
\(\theta_{ce}=exp(\alpha^f_c+\beta^f_{ce})\)
On els paràmetres de l'exponencial se suposen de mitjana 0 i distribuïts normalment, açò és:
\(\alpha^f_c\sim N(0, \sigma^f_a)\) c=1, ..., 34
\(\beta^f_{ce}\sim N(0, \sigma^f_b)\) c=1, ..., 34 y e=15-19, ..., 45-49
Finalment, les desviacions típiques de dites normals s'han modelitzat per mitjà de distribucions no informatives.
Una vegada estimades les distribucions dels paràmetres, les taxes de fecunditat específiques \((\phi^t_{ce})\) i els naixements \((\Pi^t_{ce})\) que s'han utilitzat en el càlcul dels indicadors s'obtenen, respectivament, com:
\(\phi^t_{ce}=\theta_{ce}·f^t_e\) t=1, ...,4 c=1, ..., 34 y e=15-19, ..., 45-49
\(\Pi^t_{ce}=\phi^t_{ce}·M^t_{ce}\) t=1, ...,4 c=1, ..., 34 y e=15-19, ..., 45-49
La modelització s'ha dut a terme suposant que les defuncions es distribueixen com una Poisson, d'acord amb el model jeràrquic següent:
\(D^t_{ces}\sim Po(\eta_{ces}·P^t_{ces}·m^t_{es})\) t=1, ...,4 c=1, ..., 34 s=homes, dones i e=0, 1-4, 5-9, ..., 95 i més.
On:
\(D^t_{ces}\) són les defuncions durant l'any t de persones d'edat e i sexe s, en la comarca c.
\(P^t_{ces}\) són les persones d'edat e i sexe s, en la comarca c a 1-7-t.
\(m^t_{es}\) són les taxes de mortalitat de les persones d'edat e i sexe s, a la Comunitat Valenciana en l'any t.
\(\eta_{ces}\) és un paràmetre que depén de la comarca, edat i sexe, i que permet relacionar les taxes de mortalitat comarcals a partir de les de la Comunitat Valenciana. El dit paràmetre se suposa que té la forma següent:
\(\eta_{ces}=exp(\alpha^m_c+\beta^m_{ce}+\gamma^m_{cs})\)
On els paràmetres de l'exponencial se suposen de mitjana 0 i distribuïts normalment, açò és:
\(\alpha^m_c\sim N(0, \sigma^m_a)\) c=1, ..., 34
\(\beta^m_{ce}\sim N(0, \sigma^m_b)\) c=1, ..., 34 y e=0, 1-4, 5-9, ..., 95 i més.
\(\gamma^m_{cs}\sim N(0, \sigma^m_g)\) c=1, ..., 34 y s=homes, dones
Finalment, les desviacions típiques de dites normals s'han modelitzat per mitjà de distribucions no informatives.
Una vegada estimades les distribucions dels paràmetres, les taxes de mortalitat específiques \((\lambda^t_{ces})\) i les defuncions \((\Lambda^t_{ces})\) que s'han utilitzat en el càlcul dels indicadors s'obtenen, respectivament, com:
\(\lambda^t_{ces}=\eta_{ces}·m^t_{es}\) t=1, ...,4 c=1, ..., 34 e=0, 1-4, 5-9, ..., 95 i més i s=homes, dones
\(\Lambda^t_{ces}=\lambda^t_{ces}·P^t_{ces}\) t=1, ...,4 c=1, ..., 34 e=0, 1-4, 5-9, ..., 95 i més i s=homes, dones
Es defineix com el total de naixements de mares residents en un territori per cada mil habitants del dit territori.
\(TBN^t=\frac{N^t}{P^{1-7-t}}·1000\)
On:
\(N^t\) són els naixements durant l'any t.
\(P^{1-7-t}\) és la població a 1 de juliol de l'any t.
Es defineix com el total de naixements de mares residents en un territori per cada mil dones en edat fèrtil residint en el mateix territori.
\(TGF^t=\frac{N^t}{M_{15-49}^{1-7-t}}·1000\)
On:
\(N^t\) són els naixements durant l'any t.
\(M_{15-49}^{1-7-t}\) són les dones de 15 a 49 anys.
Es defineix com el nombre mitjà de fills/es que tindria una dona al llarg de la seua vida fèrtil en cas de mantindre la mateixa intensitat fecunda per edats que l'observada l'any t.
\(ISF^t=5\cdot\displaystyle\sum_xf_{x,x+4}^t\)
On:
\(f_{x,x+4}^t=\frac{N_{x,x+4}^t}{M_{x,x+4}^{1-7-t}}\) és la taxa de fecunditat per al grup d'edat x, x+4, l'any t.
\(N_{x,x+4}^t\) són els naixements durant l'any t de mares amb edats compreses entre x i x+4.
\(M_{x,x+4}^{1-7-t}\) són les dones amb edats compreses entre x i x+4.
Es defineix com l'edat mitjana a què una dona resident tindria els fills/es en cas de mantindre la mateixa intensitat fecunda per edat que l'observada l'any t.
\(EMM^t=\frac{\displaystyle\sum_x(x+2,5)\cdot f_{x,x+4}^t}{\displaystyle\sum_xf_{x,x+4}^t}\)
On:
\(f_{x,x+4}^t\) és la taxa de fecunditat per al grup d'edat x, x+4, l'any t.
Es defineix com el nombre esperat de primers fills/es (fills/es d'ordre 1) que tindria una dona al llarg de la seua vida fèrtil en cas de mantindre la mateixa intensitat fecunda d'ordre 1 per edats que l'observada l'any t.
\(ISF^{1,t}=5\cdot\displaystyle\sum_xf_{x,x+4}^{1,t}\)
On:
\(f_{x,x+4}^{1,t}=\frac{N_{x,x+4}^{1,t}}{M_{x,x+4}^{1-7-t}}\) és la taxa de fecunditat d'ordre 1 per al grup d'edat x, x+4, l'any t.
\(N_{x,x+4}^{1,t}\) són els naixements d'ordre 1 durant l'any t de mares amb edats compreses entre x i x+4.
\(M_{x,x+4}^{1-7-t}\) són les dones amb edats compreses entre x i x+4.
Es defineix com l'edat mitjana a què una dona resident tindria el primer fill/a en cas de mantindre la mateixa intensitat fecunda d'ordre 1 per edat que l'observada l'any t.
\(EMM^{1,t}=\frac{\displaystyle\sum_x(x+2,5)\cdot f_{x,x+4}^{1,t}}{\displaystyle\sum_xf_{x,x+4}^{1,t}}\)
On:
\(f_{x,x+4}^{1,t}\) és la taxa de fecunditat d'ordre 1 per al grup d'edat x, x+4, l'any t.
Es defineix com el total de defuncions de residents al llarg de l'any t per cada 1.000 habitants.
\(TBM^t=\frac{D^t}{P^{1-7-t}}·1000\)
On:
\(D^t\) són les defuncions ocorregudes durant l'any t.
\(P^{1-7-t}\) és la població a 1 de juliol de l'any t.
Es defineix com el total de defuncions de residents de sexe s al llarg de l'any t per cada 1.000 habitants de sexe s.
\(TM_s^t=\frac{D_s^t}{P_s^{1-7-t}}·1000\)
On:
\(D_s^t\) són les defuncions de persones de sexe s ocorregudes durant l'any t.
\(P_s^{1-7-t}\) és la població de sexe s a 1 de juliol de l'any t.
Nombre mitjà d'anys que viurien els components de sexe s d'una generació sotmesos en cada edat al patró de mortalitat dels residents de sexe s durant l'any t.
\(e_0=\frac{\displaystyle\sum_x{}_nL_x}{l_0}\)
On:
\(_nL_x=n\cdot l_{x+n}+a_x\cdot d_x\)
\(a_x\) és el nombre mitjà d'anys viscuts entre la data en què compleixen l'edat x i la data de defunció per aquelles persones del sexe considerat que han complit els x anys però que moren abans de complir els x+n anys. En aquest cas \(a_0\) i \(a_1\) són iguals als valors considerats a les taules de mortalitat de la Comunitat Valenciana publicades per l'Institut Nacional d'Estadística, \(a_x=2,5\) per a x=5, 10, ...., 90 i \(a_{95+}=\frac1{m_{95+}}\)
\(d_x=l_x\cdot _nq_x\)
\(l_0=100.000\)
\(l_{x+n}=l_x\cdot(1-_nq_x)\)
\(_nq_x=\frac{n\cdot m_{x,x+n-1}}{1+(n-a_x)\cdot m_{x,x+n-1}}\)
\(m_{x,x+n-1}=\frac{D_{x,x+n-1}^t}{P_{x,x+n-1}^{1-7-t}}\)
\(D_{x,x+n-1}^t\) són les defuncions ocorregudes durant l'any t de persones del sexe considerat amb edats complides compreses entre x i x+n-1 ambdós inclusivament.
\(P_{x,x+n-1}^{1-7-t}\) és la població del sexe considerat amb edats complides compreses entre x i x+n-1 ambdós inclusivament a 1 de juliol de l'any t.
Nombre mitjà d'anys que viurien amb 65 anys complits els components de sexe s d'una generació sotmesos en cada edat al patró de mortalitat observat en els residents de sexe s al llarg de l'any t.
\(e_{65}=\frac{{\displaystyle\sum_{x\geq65}}{}_nL_x}{l_{65}}\)
4. Mapa de la comarcalització utilitzada
| 01. Els Ports |
|
| 02. L'Alt Maestrat | |
| 03. El Baix Maestrat | |
| 04. L'Alcalatén | |
| 05. La Plana Alta | |
| 06. La Plana Baixa | |
| 07. El Alto Palancia | |
| 08. El Alto Mijares | |
| 09. El Rincón de Ademuz | |
| 10. Los Serranos | |
| 11. El Camp de Túria | |
| 12. El Camp de Morvedre | |
| 13. L'Horta Nord | |
| 14. L'Horta Oest | |
| 15. València | |
| 16. L'Horta Sud | |
| 17. La Plana de Utiel-Requena | |
| 18. La Hoya de Buñol | |
| 19. El Valle de Cofrentes-Ayora | |
| 20. La Ribera Alta | |
| 21. La Ribera Baixa | |
| 22. La Canal de Navarrés | |
| 23. La Costera | |
| 24. La Vall d'Albaida | |
| 25. La Safor | |
| 26. El Comtat | |
| 27. L'Alcoià | |
| 28. L'Alt Vinalopó / Alto Vinalopó | |
| 29. El Vinalopó Mitjà / El Vinalopó Medio | |
| 30. La Marina Alta | |
| 31. La Marina Baixa | |
| 32. L'Alacantí | |
| 33. El Baix Vinalopó | |
| 34. El Baix Segura / La Vega Baja |